Pi sayısı (π) bir dairenin çevresinin çapına oranı olarak tanımlanan matematiksel bir sabittir. Yaklaşık değeri 3,1415 olarak bilinse de aslında irrasyonel ve sonsuz ondalık basamaklara sahip bir sayı olduğu için tam olarak yazılamaz.
Matematik ve mühendislikte sıkça kullanılır ve birçok formülde yer alır. Özellikle geometri, trigonometri ve fizik alanlarında büyük öneme sahiptir.
Pi sayısıyla ilgili ilginç bir nokta da, ondalık basamaklarının hiçbir tekrar eden desene sahip olmamasıdır. Bu yüzden birçok matematikçi Pi'nin basamaklarını mümkün olan en fazla sayıda hesaplama üzerine çalışmalar yapmıştır.
Pi Sayısının Tanımı ve Özellikleri
Geometrik Tanımı
Bir dairenin çevresinin çapına oranı olarak tanımlanır, yani herhangi bir daire için şu ilişki geçerlidir.
İrrasyonel Bir Sayıdır
Pi, kesir şeklinde tam olarak ifade edilemez ve ondalık basamakları tekrar eden desene sahip olmadan sonsuza kadar değişerek ilerler.
Bir Transandantal Sayıdır
Pi, hiçbir polinom denkleminin kökü olamaz. Bu Pi'nin yalnızca irrasyonel değil, aynı zamanda "aşırı irrasyonel" bir sayı olduğunu gösterir.
Pi Sayısının Yaklaşık Değerleri
Pi'nin tam değeri bilinmediği için pratik hesaplamalarda yaklaşık değeri kullanılır.
3,14 (genel kullanım)
22/7 (yaklaşık kesirli değer)
3,1415926535.... (daha hassas bir yaklaşım)
Bilgisayarlar kullanılarak şu an trilyonlarca basamağı hesaplanmıştır ancak çoğu mühendislik uygulaması için 3.14159 veya daha azı yeterlidir.
Pi'nin Tarihçesi
Antik Dönem
Eski Mısırlılar ve Babiller, Pi için yaklaşık değerler kullanıyordu. Babil tabletlerinde 3.125, Mısır'daki Rhind Papirüsü'nde ise (16/9)'un karesi yani yaklaşık olarak 3.1605 gibi değerler yer alıyordu.
Arşimet (MÖ 287-212)
Pi'nin yaklaşık değerini 223/71 < π < 22/7 olarak hesaplayan ilk matematikçilerden biridir.
Modern Dönem
18. yy'da İsviçreli matematikçi Leonhard Euler, π sembolünü popülerleştirdir.
Pi'nin Kullanım Alanları
Pi sayısı sadece dairelerde sınırlı değildir. Pek çok bilim dalında kullanılır.
Geometri; çember, daire ve küre hesaplamalarında
Trigonometri; sinüs, kosinüs ve diğer trigonometrik fonksiyonlarda
Fizik; dalga hareketleri, elektrik devreleri, görelilik teorisi gibi konularda
İstatistik ve Olasılık; normal dağılım ve diğer matematiksel modellerde
Bilgisayar Bilimi; kriptografik ve rastgele sayı üretiminde
Hazırlayan
Iğdır Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü Öğrencisi
Helen KILIÇ
Kaynaklar
https://www.birgun.net/haber/dunya-pi-gunu-nedir-337509
https://www.kisiselgelisim.com/dunya-pi-gunu-nedir-neden-kutlanir/
https://ab-ilan.com/her-yil-14-martta-kutlanan-pi-gunu-hakkinda-enteresan-bilgiler/